根号2等于多少_根号2等于多少怎么算出来

根号2等于多少？

约等于正负1.414。根号是一种运算符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。本题“根号2”表示对数字“2”进行开方。由于2是一个质数，开方开不尽，只等说它的平方根约等于正负1.414。质数2和3的平方根学生应会背，否则还要查阅平方根表，由于用的太多，不会背写很麻烦。

根号2是多少？

如果是口算的话可以采取如下的方法

显然2的方根应该在1和2之间，同时1.5的平方是2.25，而1和2.25的距离是1.25,4和2.25的距离是1.75，因此，2的方根在1和1.5之间

在2区1和1.5的中间数1.25,1.25的平方是1.5625,1和1.5625的距离是0.5621,1.5和1.5625的距离是0.0625，因此2的方根在1.25和1.5之间

如此一直进行到精度满足要求为止，最后得到值是1.414...

根号2怎么换算？

根号2等于2的½次方，又½=2⁻¹，用数学表达式√2可以写为√2=2^½=2^(2⁻¹)。

根号2是个无理数，是无限不循环小数√2=1.414213562373...，一般取它的近似值√2≈1.414或者1.41。

根号2等于多少，怎么计算的求过程？

1.414213562373095不等于根号二，但它能近似地表示成这个数。

如果是以它自己为基底或在实数集或无理数集中讨论它，那么它就是根号2，再没有别的表示方法。

如果以有理数为基底，它可以是一个数列。当然我们需要相应地规则来定义它。比如把一个收敛数列的极限定义成这个数，那么这个数可以由所有收敛到根号二的数列表示，比如 {1，1.4，1.41，1.414...}

它同时也可以定义为一个有理数子集的确界，比如它是 {x∈Q：x^2<2｝集合的上确界等等。我们也可以通过进制的使用来近似地表示它，可是这是在一定的近似下的。

其实根号这个运算我们很难严格地定义它，因为它并不对实数封闭。我们只能从逆运算的角度理解它。比如根号2是实数集或无理数集中平方能得到2的数。

扩展资料:

数学史的大事件——关于根号2的故事

古希腊有一位著名的数学家叫毕达哥拉斯，他对数学的研究是很深的，对数学的发展做出了不可磨灭的贡献。当时他成立“毕达哥拉斯学派”。其中有这样一个观点：“宇宙的一切事物的度量都可用整数或整数的比来表示，除此之外，就再没有什么了”。 毕达哥拉斯首先发现并证明了“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，证明了这个定理后，他们学派内外都非常高兴，宰了100牛大肆庆贺，这个定理在欧洲叫“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”，我国叫勾股定理。可是，他的观点日后使他狼狈不堪，几乎无地自容。

毕达哥拉斯的一个学生叫希帕索斯，他勤奋好学，善于观察分析和思考。一天，他研究了这样的问题:“边长为1的正方形，其对角线的长是多少呢?” 他根据毕达哥拉斯定理，计算是根号2 (当然，当时不会这样表示)，并发现根号2 既不是整数，也不是整数的比。他既高兴又感到迷惑，根据老师的观点，根号2 是不应该存在的，但对角线又客观地存在，他无法解释，他把自己的研究结果告诉了老师，并请求给予解释。毕达哥拉斯思考了很久，都无法解释这种“怪”现象，他惊骇极了，又不敢承认根号2是一种新数，否则整个学派的理论体系将面临崩溃，他忐忑不安，最后，他采取了错误的方式：下令封锁消息，也不准希帕索斯再研究和谈论此事。

希帕索斯在毕达哥拉斯的高压下，心情非常痛苦，在事实面前，通过长时间的思考，他认为根号2是客观存在的，只是老师的理论体系无法解释它，这说明老师的观点有问题。后来，他不顾一切的将自己的发现和看法传扬了出去，整个学派顿时轰动了，也使毕达哥拉斯恼羞成怒，无法容忍这个“叛逆”。决定对希帕索斯严加惩罚。希帕索斯听到风声后，连夜成船逃走了。然而，他没想到，就在他所乘坐的海船后面追来了几艘小船，他还正憧憬着美好的未来，当他还未醒悟过来的时候，毕达哥拉斯学派的打手已出现在他的面前，他手脚被绑后，投入到了浩瀚无边的大海之中。他为根号2的诞生献出了自己的宝贵的生命。

然而，真理是打不倒的，根号2的出现，使人类认识了一类新的数——无理数，也使数学本身发生了质的飞跃！根号2很快就引起了数学思想的大革命。人们会永远记住希帕索斯，他是真正的无理数之父，他的不谓权威，勇于创新，敢于坚持真理的精神永远激励着后来人！

希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。

根号2怎么算出来的？

有很多方法可以计算出根号2的近似值，比如手算开平方，二项式定理展开等。

这里介绍另一个方法。

我们容易知道1的平方等于1,2的平方等于4，所以根号2应该在1和2之间。

取1和2的平均值1.5，计算1.5的平方等于2.25大于2，所以根号2应该在1和1.5中间。

取1和1.5的平均值1.25，计算1.25的平方等于1.5625小于2，所以根号2应该在1.25和1.5之间。

……

逐步缩小范围，就能得到越来越精确的根号2的近似值。